투 롤러 시험(Two Roller Machine Test) 또는 트윈디스크 시험(Twin Disc Test)은 회전하는 두 시험편의 접촉조건을 제어하여 마찰, 마모, 윤활, 피팅, 스커핑 및 구름접촉피로를 평가하는 시험방법 입니다. 신뢰성 있는 결과를 얻으려면 하중만 설정하는 것이 아니라 허츠 접촉응력, 구름속도, SRR(미끄럼-구름 비율), 온도, 윤활유 공급조건 및 시험시간을 시험 목적에 맞게 설계해야 합니다.




미끄럼–구름 비율은 윤활유의 유입속도(Entrainment Velocity)를 고려하기 때문에, 액체로 윤활되는 접촉을 모델링할 때 선호되는 변수입니다. 다음과 같이 정의하고 계산합니다.
미끄럼–구름 비율 = 미끄럼속도 / 구름속도 (Slide-Roll Ratio = Sliding Velocity / Rolling Velocity )
여기서 :
미끄럼속도=∣U1−U2∣
구름속도= (U1+U2) /2
윤활 시험에서 구름속도(Rolling Velocity)는 윤활유의 유입속도(Entrainment Velocity)입니다.
따라서:
미끄럼/구름 비율(%) = 200 × |U₁ − U₂| / (U₁ + U₂)
미끄럼/구름 비율에 대한 이 정의에 따르면, U₂ = 0인 순수 미끄럼(Pure Sliding)의 경우 미끄럼/구름 비율은 200%입니다. Slide/Roll Ratio = 200%.
1.속도를 변화시키면서 슬립비를 일정하게 유지하는 시험 (Constant Slip% against Variable Speed)
(U₁ − U₂) / U₁ = Constant (일정)
Plot (그래프) : CoT(견인계수) against U₁ → U₁의 속도 변화에 따른 견인계수(Coefficient of Traction의 변화
U₁: 단계적으로 증가시키는 개별 설정값
U₂: 최고 분해능으로 수행하는 단일 오차 보정 루프 – Slip%를 조건부 단계로 적용 = 쉽게 풀면, Slip%가 설정 조건에 도달할 때마다 속도 오차를 최고 정밀도로 한 번씩 보정하는 제어 방식. 여기서 conditional step은 Slip%를 일정 간격으로 단순 증가시키는 것이 아니라, 지정된 Slip% 조건에 따라 다음 제어 단계가 실행된다는 의미입니다.
시험 예시 :
Set Point =설정값: U₁ = 400 rpm
Loop U₂ 제어: 400 rpm + 0.05 rpm씩 증가
종료 조건: 슬립비의 절댓값이 1%에 도달하면 CoT(견인마찰계수) 측정
Set Point = 다음 설정값: U₁ = 401 rpm
Loop 다음 U₂ 제어: 이전 도달속도인 404 rpm + 0.05 rpm씩 증가
Etc.: (이하 동일한 방식으로 계속 반복)
필요한 경우, 하중을 변경하여 동일한 시험을 반복합니다.
※ 여기서 Slip 1%는 미끄럼–구름 비율(SRR)의 절댓값이 1%에 도달한 조건을 의미합니다.
※ CoT는 Coefficient of Traction의 약자로 견인계수를 의미합니다.
2.속도를 일정하게 유지하면서 슬립비(%)를 변화시키는 시험 (=Variable Slip% against Constant Speed)
3.일정한 미끄럼–구름 비율에서 윤활유 유입속도 변화 시키는 시험 (= Constant Slide-Roll Ratio and Varying Entrainment Velocity)
| 미끄럼–구름 비율 (Slide-Roll Ratio) |
2 | % | 고정값 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 롤러 1 직경 | 50 | mm | 고정값 | |||
| 롤러 2 직경 | 50 | mm | 고정값 | |||
| 평균 구름 속도 (Entrainment Velocity) |
U1 + U2 | U1 − U2 | U1 | N1 | U2 | N2 |
| m/s | m/s | m/s | m/s | rpm | m/s | rpm |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0.1 | 0.2 | 0.002 | 0.1 | 38.19 | 0.098 | 37.44 |
| 0.2 | 0.4 | 0.004 | 0.2 | 76.38 | 0.196 | 74.87 |
| 0.3 | 0.6 | 0.006 | 0.3 | 114.58 | 0.294 | 112.31 |
| 0.4 | 0.8 | 0.008 | 0.4 | 152.77 | 0.392 | 149.74 |
| 0.5 | 1 | 0.01 | 0.5 | 190.96 | 0.49 | 187.18 |
| 0.6 | 1.2 | 0.012 | 0.6 | 229.15 | 0.588 | 224.62 |
| 0.7 | 1.4 | 0.014 | 0.7 | 267.35 | 0.686 | 262.05 |
| 0.8 | 1.6 | 0.016 | 0.8 | 305.54 | 0.784 | 299.49 |
| 0.9 | 1.8 | 0.018 | 0.9 | 343.73 | 0.882 | 336.92 |
| 1 | 2 | 0.02 | 1 | 381.92 | 0.98 | 374.36 |
| 1.1 | 2.2 | 0.022 | 1.1 | 420.11 | 1.078 | 411.8 |
| 1.2 | 2.4 | 0.024 | 1.2 | 458.31 | 1.176 | 449.23 |
| 1.3 | 2.6 | 0.026 | 1.3 | 496.5 | 1.274 | 486.67 |
| 1.4 | 2.8 | 0.028 | 1.4 | 534.69 | 1.372 | 524.1 |
| 1.5 | 3 | 0.03 | 1.5 | 572.88 | 1.47 | 561.54 |
| 1.6 | 3.2 | 0.032 | 1.6 | 611.08 | 1.568 | 598.98 |
| 1.7 | 3.4 | 0.034 | 1.7 | 649.27 | 1.666 | 636.41 |
| 1.8 | 3.6 | 0.036 | 1.8 | 687.46 | 1.764 | 673.85 |
| 1.9 | 3.8 | 0.038 | 1.9 | 725.65 | 1.862 | 711.28 |
| 2 | 4 | 0.04 | 2 | 763.84 | 1.96 | 748.72 |
| 2.1 | 4.2 | 0.042 | 2.1 | 802.04 | 2.058 | 786.15 |
| 2.2 | 4.4 | 0.044 | 2.2 | 840.23 | 2.156 | 823.59 |
| 2.3 | 4.6 | 0.046 | 2.3 | 878.42 | 2.254 | 861.03 |
| 2.4 | 4.8 | 0.048 | 2.4 | 916.61 | 2.352 | 898.46 |
| 2.5 | 5 | 0.05 | 2.5 | 954.81 | 2.45 | 935.9 |
4.미끄럼–구름 비율이 0인 조건 (= Zero Slide/Roll Condition )
5.수동 제어 (= Manual Control)
6.자동 제어 (= Automatic Control)

(=Modelling Involute Gears with a Two Roller Machine)
1.배경 ( =Background)


에너지 펄스 : EP = μ P Vₛ tₜ / A J/mm²
| 기호 | 의미 | 단위 |
|---|---|---|
| EP | 에너지 펄스 | J/mm² |
| μ | 마찰계수 | 없음 |
| P | 가해진 하중 | N |
| Vs | 상대 미끄럼 속도 | m/s |
| A | 접촉 면적 | mm² |
| tt | 접촉 영역 통과 시간 | s |

다음 개략도는 잇수가 각각 30개이고 압력각이 20°인 두 기어를 기준으로 작성되었습니다. 음수 값을 갖는 미끄럼 속도비(SVR)는 그래프에서 x축 위에 표시하기 위해 양수로 나타냈습니다.
아래 그래프 설명 입니다.

에너지 펄스(EP)는 하중의 영향을 받습니다. 따라서 한 쌍의 기어 이빨이 접촉할 때 EP는 상대 미끄럼 속도뿐 아니라 운전 중 변하는 하중과 연속해서 맞물리는 이빨 쌍 사이의 하중 분담에 따라서도 달라집니다.

피치점에서는 하중이 최대일 수 있어도 SVR이 0이므로 EP도 0입니다. 피치점에서 이뿌리(root) 또는 이끝(tip) 방향으로 이동하면 SVR이 증가하고 EP도 증가합니다.

원문에 따르면, 피치점에서 EP가 0이 되는 것은 마이크로피팅이 발생하는 메커니즘과 관련됩니다. 반면 기어 이끝에서 EP가 높아지면 스커핑이 발생하기 쉬운 조건이 형성됩니다.
운전 중 하중이 변하는 인벌류트 기어 한 쌍의 접촉 조건은 일반적인 2롤러 시험기의 접촉 조건과 상당히 다릅니다. 주요 차이점은 다음과 같습니다.
| 비교 항목 | 기어 이빨 한 쌍 | 2롤러 시험기 |
|---|---|---|
| 접촉 형상 | 기어 이빨의 접촉 위치에 따라 곡률이 변함 | 롤러의 직경에 따라 정해짐 |
| 구름 속도비(RVR) | 기어 이빨의 접촉 위치에 따라 변함 | 모터 속도를 일정하게 설정하면 일정하게 유지됨 |
| 미끄럼 속도비(SVR) | 기어 이빨의 접촉 위치에 따라 변함 | 모터 속도를 일정하게 설정하면 일정하게 유지됨 |
| 하중 | 기어 이빨의 접촉 위치에 따라 변함 | 하중을 일정하게 설정하면 일정하게 유지됨 |
| 접촉 압력 | 기어 이빨의 접촉 위치에 따라 변함 | 하중을 일정하게 설정하면 일정하게 유지됨 |
| 에너지 펄스(EP) | 기어 이빨의 접촉 위치에 따라 변함 | 하중과 모터 속도를 일정하게 설정하면 일정하게 유지됨 |
그러나 한 가지 변수는 기어에서는 설계에 따라 명확히 정해지지만, 2롤러 시험기에서는 그렇지 않습니다. 기어의 경우, 매 회전 주기마다 어느 이빨 쌍이 맞물리고 각 이빨의 어느 지점이 접촉하는지는 기어의 설계와 각 기어의 잇수에 따라 결정됩니다. 반면 2롤러 시험기에서는, 특히 두 롤러의 표면 속도를 독립적으로 제어할 때, 한 롤러의 특정 지점과 다른 롤러의 어느 지점이 만나는지가 계속 달라집니다.
기어 접촉과 2롤러 접촉의 성능에 영향을 미치는 변수는 다음과 같습니다.
이러한 변수는 2롤러 접촉에서는 비교적 쉽게 정의할 수 있지만, 기어 이빨의 접촉에서는 정의하기가 더 어렵습니다. 따라서 2롤러 시험기의 단순화된 정상 상태 조건으로 기어의 복잡한 운전 조건을 재현하려면, 먼저 실제 기어 접촉에서 각 변수가 어떤 값을 갖는지 평가해야 합니다. 기어 접촉은 복잡하고 불확실한 부분이 있으므로, 이 과정에서 여러 가정을 둘 수밖에 없습니다.
기어의 피치점에서는 접촉 압력을 비교적 쉽게 계산할 수 있습니다. 그러나 다른 위치에서는 맞물린 이빨 쌍 사이에 하중이 어떻게 분담되는지 불확실하고, 이빨의 곡률도 위치에 따라 달라집니다. 따라서 접촉 압력을 간단한 계산만으로 구하기는 어렵습니다.
피치점의 윤활막 두께는 Dowson–Higginson 식과 같이 널리 사용되는 탄성유체윤활(EHL) 계산식으로 추정할 수 있습니다. 다만 중요한 전제가 있습니다. 이러한 계산식은 접촉부 입구에 윤활유가 충분히 공급되고, 측면으로 빠져나가는 윤활유는 적다고 가정합니다. 실제로는 많은 기어가 **윤활유 공급이 부족한 상태(starved lubrication)**에서 작동 합니다.
피치점에서 벗어난 위치의 윤활막 두께를 추정하려면, 그 위치의 접촉 압력과 윤활유가 접촉부로 유입되는 조건을 반영해 계산해야 합니다.
기어 이빨의 접촉은 연속적이지 않습니다. 특정 이빨 한 쌍이 잠깐 맞물린 뒤, 서로 떨어진 상태로 더 오래 회전하다가 다시 접촉합니다. 접촉하지 않는 동안에는 마찰열이 방출되고 윤활유 첨가제가 표면에서 반응할 시간이 생깁니다.
매우 빠르게 회전하는 기어에서는 같은 이빨이 다시 접촉하기까지의 시간이 너무 짧아 첨가제가 충분히 작용하지 못할 수 있습니다. 이로 인해 **스커핑(scuffing)**이 발생할 수 있습니다.
피치점에서는 미끄럼 속도가 0이므로 FPI와 EP도 0입니다. 따라서 피치점 이외의 위치에서 FPI와 EP를 계산하려면, 해당 위치의 접촉 압력, 하중 및 미끄럼 속도를 고려해야 합니다. 이 계산은 쉽지 않습니다.
간단한 기준값을 얻기 위해서는 피치점의 헤르츠 접촉 압력과 접촉 구간의 평균 미끄럼 속도를 사용할 수 있습니다. 이렇게 구한 값은 정밀한 예측값이라기보다, FPI와 EP가 대략 어느 정도 크기인지 파악하는 데 도움이 됩니다.
기어 접촉을 재현하기 위한 시험 구성이나 시험 조건 중 표준으로 확립되고 검증된 방법은 없습니다. 따라서 모든 경우에 적용할 수 있는 정답이나 오답도 없습니다. 다만 합리적으로 추정하고 근거를 갖고 선택한 조건으로 시험하면, 임의로 시험 조건을 정했을 때보다 더 의미 있는 결과를 얻을 가능성이 높습니다.
피치점에서 맞물리는 인벌류트 기어의 접촉은, 그 위치에서 기어 이빨이 갖는 국부 곡률반경과 같은 반경의 원통 두 개가 접촉하는 것으로 모델링할 수 있습니다.
많은 연구자가 피치점에서의 기어 이빨 곡률반경과 같은 반경의 롤러를 사용합니다. 피치점의 접촉 조건을 재현하려는 시험이라면 합리적인 선택입니다. 그러나 피치점에서 벗어난 위치의 조건을 재현하려는 시험이라면, 피치점의 반경을 기준으로 삼는 근거는 다소 약합니다.
실제로 롤러 접촉 조건은 롤러 크기에 맞춰 조정할 수 있습니다. 따라서 기어 이빨 형상의 곡률반경 범위 안에서, 시험에 사용하기 편리한 접촉 반경을 제공하는 롤러 직경을 선택해도 무방합니다.피치점에서 맞물리는 인벌류트 기어의 접촉은, 그 위치에서 기어 이빨이 갖는 국부 곡률반경과 같은 반경의 원통 두 개가 접촉하는 것으로 모델링할 수 있습니다.

2롤러 시험에서는 일반적으로 롤러가 접촉부로 들어가는 쪽에 시험 윤활유를 분사합니다. 윤활유 공급이 부족한 상태(starved lubrication)를 재현하려면, 윤활유를 접촉부에서 빠져나오는 쪽에 분사하는 방법을 고려할 수 있습니다.
마이크로피팅 시험은 기어의 피치점 또는 그 근처에 해당하는 높은 접촉 압력에서 수행해야 합니다. 이때 미끄럼 속도는 낮게 설정하여 마찰 에너지의 유입을 줄입니다. 2롤러 시험에서는 음의 미끄럼이 양의 미끄럼보다 피팅을 더 쉽게 일으키는 것으로 나타났습니다.
표면의 미세 돌기들이 서로 접촉하는 정도는 다음 방법으로 조절할 수 있습니다.
스커핑 시험은 기어의 이끝 또는 그 근처에 해당하는 비교적 낮은 접촉 압력에서 수행해야 합니다. 대신 미끄럼 속도를 높여 마찰 에너지의 유입을 크게 합니다. 일반적인 미끄럼 속도는 5~20 m/s입니다.
스커핑은 응착 마모가 시작되는 마모 상태의 전환입니다. 따라서 시험에서는 접촉 조건을 단계적으로 가혹하게 만들어 이 전환이 일어나도록 합니다. 다만 가능하면 시험편이 갑자기 심하게 손상되는 파국적 파손은 피하는 것이 좋습니다.
2롤러 시험기에서 스커핑을 유발하는 방법은 다음과 같습니다.
다양한 마찰마모윤활 시험기 리스트 : 한미산업 사이트
베어링 시험기 리스트 : 한미산업 사이트
1999년 개업 이후, 지난 30여년간
최첨단 장비들을 국내에 소개 및 판매 기술 지원하여 왔으며, 또한 이기술을 바탕으로 일부 품목 제조를 통하여 국산화에도 노력하여 왔습니다. 앞으로도 더욱 노력하여 국내 기술 발전에 이바지 하도록 하겠습니다.
#619-ho, 6F, Building A, Terra Tower, Munjeong Station, 167 Songpa-daero, Songpa-gu, Seoul, 05855, South Korea
서울특별시 송파구 송파대로 167, 문정역 테라타워 A동 6층 619호. (문정동 651) 우편번호 05855
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